Yayılan haber.

Bir şehirde 90 bin kişi vardır.

Bir kişi duyduğu bir haberi 3 yeni kişiye 15 dakika'da ulaştırır ise şehrin tamamına bu haber kaç dakikada ulaşır?

165 ile 180 dakika arasında haber şehre yayılır.

[ozansevinc]

arkadaşlar ben bu soruyu çözerim de şimdi vakit çok geç oldu.uykum geldi.bi ara bakarız.hallederiz. :-)
basit bi denklem kurulacak o kadar. :-)

[dr che]

180 dk'da ulaştırır galiba,fısıltı gazetesiyse 1 saat yeter :-)

bende mi bir yanlışlık var acaba?90.000 kişiden bahsediliyor,her 3 kişiye 15 dakikada ulaştırılırsa;bu da demek oluyor ki,bir kişiye 5 dakikada ulaştırılabiliyor...burdan; 90000/5=18000 eder. yani 180 değil. eğer 180 olsaydı,180*5=900 ederdi...ben neyi gözden kaçırıyorum acaba?

Sayın Melek;
Duyan her kişi daha önce hiç duymamış üçyeni kişiyi de bilgilendirmekte.

Ben duyuyorum, Size, Cayın che ye ve ozansavinç'e 15 dakikada ulaştırıyoreum. Siz daha önce duymayan üç yeni kişiye, sayın Che sizin ulaştıklarınızın dışında üç yeni kişiye, Ozan sevinç de daha önce ulaştıklarımızın dışında üç yeni kişiye haberi ulaştırıyor.

yani 30 dakikada, 1+3+9=13 kişiye ulaşıyor.
45. dakikada 27 yeni kişiye
60. dakikada 81 yeni kişiye
bu da logaritma yada üstel fonksiyon analizi ile çözülür.

3 üzeri X = 90.000

log 3 tabanında 10 = x olur
log 10 / log 3 = x Dir,

Buradan x 10 küsür bir şey çıkar.

Yani üçün üssü.

Yani 10 defa haber yayılma peryodu yaşamış.

buda 15 er dakikadan yüzelli dakika yapar.

10 küsür nedeniyle 150 dakikayı geçer demiştim ancak şimdi farkettiğim bir ayrıntı, haberi yayanları hesaplamıyoruz.

bir önceki peryotta yaklaşık 30000 kişi zaten biliyor.
ondan öncekinde ise 10000 kişi yaklaşoık biliyor.
ondan öncede 3000 kişi

bunları yeterli görüp toplarsak 43000 yapar.
demekki son peryotta olması gereken kişi sayısı 90 000 değil 47 bin civarı.

bu durumda 150 dakikadan az sürer olarak cevabımı düzeltiyorum.

Saygılar;

Sayın yaptığınız hesap ancak şu durumda doğru olabilir.

Ketumlar şehrine giren bir geveze, bir haberi 15 dakikada 3 kişiye yayıyorsa şehrin tamamına kaç dakikada yayar?

Bu sorunun cevabında sizin yönteminiz doğrudur

Saygılar;

[ozansevinc]

bence bu soru permütasyon kombinasyonla çözülmeli. :67
ya ben de okul bittikten sonra eski bilgilerimi unuttum. 2-3 bilinmeyenli denklemleri çözerim de bu,kombinasyona giriyor..uğraşmak lazım..
logaritma sorusu değil bu boşuna uğraşmayın arkadaşlaarrrr. :62

1+3+9+27+81+243+729+2187+6561+19683+59049=78732 eder
geriye kalır 90000- 78732 = 11268 bu sayıda 59049 un üçte birinden büyük olduğu için ilk beş dakikada tamöamı duyar;
sonuç 165 dakika arasıdır. bu kesin sonuçtur.
logaritma hesabında yaklaşık hesap aldığım için ufak bir fark meydana gelmiş. Ama yöntem doğru kesin sonuç için logaritmik eğriyi çizerek 90 000 kestiği noktayı bulmamaız lazım o durumda saniyesi saniyesine sonucu buluruz

[ozansevinc]

Arkadaşlar bu iş böyle tümdengelimle olmaz... :-)
elinizdeki verileri kullanarak (1,3,5...) ancak sayısal analiz veya interpolasyon yaparak bişeyler yapabilirsiniz.o konu da yüksek üniversite matematiğine giriyor.biz o dersleri gördük ama üstünden 8 sene geçince maalesef eski bilgiler unutuluyor.
tümevarım yapmanız lazım.yani genel bir denklem kurmanız lazım.
atıyorum C=3X+15 gibi mesela yani.... :62
İnterpolasyon terimini duymuşsunuzdur.Yeni teknoloji,dijital kameralarda bu tekniği kullanarak kameranın içindeki yazılım sayesinde görüntüyü netleştirmeye ve büyyütmeye çalışıyor.yani nokta sayısını artırıyor.bu nasıl oluyor? kameranın sensöre bağlı işlemcisi,elindeki verileri kullanarak daha kaliteli görüntüyü nasıl elde edebilirim diye uğraşıyor.yani tuğlayla örülmesi gereken duvardaki eksik tuğlaları yerlerine koyuyor ve duvarı tamamlamaya çalışıyor...