sonsuzluğun sonu

[adil]

Elea'lı filozof Zeno'nun şöyle bir paradoksu var: Bir nesnenin hareket edebilmesi ve bir yolu tamamlayabilmesi için önce yarı yolu, sonra kalanın yarısını... bitirmesi gerekir. Ve her zaman bir yarı yol kalacaktır. Dolayısıyle hareket mümün değildir, diyor. Örneğin 1 metrelik yolun önce 0,5 m'sini sonra 0,25 m'sinin sonra 0,125 m'sini....sonsuza kadar uzanır.
Meşhur kaplumbağa-tavşan paradoksunun çıkış noktası da bu paradokstur.

Bu üstteki paradoksun çıkış kaynağı ise sonsuzluğun sonu yoktur yada sonsuz tane sayı toplanamaz öngörüsüdür. Fakat matematikte ve fizikte bu böyle olmuyor.
Sonsuz tane sayı toplanabilir ve sonuç da sonlu bir sayı olabilir.
Örneğin 1'i 3'e bölerken her seferinde kalan 1'dir ve bölme hep devam eder. Ama sonuç 0,333... yani sonsuz değil. Halbuki sonsuz tane sayı toplanmıştır:
0,3
0,03
0,003
0,0003
....
+________
0,3333333....

Görüldüğü gibi sonsuz tane sayı toplandığında sonuç sonlu bir sayı olabilmektedir.

Limit hesabı açısından baktığımızda 1/3=0,333... sayısı 3/10^n (üç bölü on üzeri 'n') [n, 1'den sonsuza kadar] dizisiyle ifade edilebilir. Ve 'n' sonsuza gittiğinde artık diziye eklenen sayı '0' olacaktır ve dizi artmayacaktır. Yani yolun sonuna gelinmiş olacaktır.

Sokrates bu "hareket yoktur" paradoksuna karşı hiçbir şey söylememiş ve sadece kalkıp karşıdaki duvara dokunmakla yetinmiştir.

[ali0_1]

Biraz daha açarsak...

[adil]

Biraz daha açarsak...

Hareket vardır...
sonsuzluk vardır...sonsuz tane sayı toplanabilir...Zeno'nun paradoksu geçersizdir.

[oLumLu]

Cok Mantıklı ßir Yaklaşım .. Yolun Sonu Görünmüyor Bu ne yamandir .!

[orkhun]

buradaki şaşırtmaca sonsuzluk'la sonsuz olarak bölünebilen sonlu'yu özdeş kılmakla gerçekleştirilmiştir.. sonlu'nun sonsuzca bölünebilmesi başka, sonsuz olabilmesi başkadır.. daha açık bir deyişle sonlu, sonsuzca bölünebilmekle sonsuz olmaz..

'yığın kanıtı' adıyla ünlenen bir başka aldatmaca da şöyle: zenon, karşısındakilere bir buğday yığınını göstererek ''ben bundan bir tane buğday alırsam bu yığın gene yığın olarak kalır mı?'' diye sorarmış.. karşısındaki bu soruya ''evet'' derse o zaman da ''ben bu yığından bir buğday alırım, kalan gene yığındır, sonra bir buğday daha alırım, kalan gene yığındır, sonuncu buğday tanesini de aldığımda senin mantığına göre, kalan hiçliğin de gene yığın olması gerekmektedir'' dermiş.. bunun tersi olarak da ''bir tane buğday, bir yığın mıdır?'' diye sorarmış.. karşısındaki bu soruya ''hayır'' diye yanıt verirse ''öyleyse ben bu taneye bir tane daha eklerim, sonra bir tane daha eklerim, sonra bir tane daha eklerim, vs.. senin mantığına göre, bunların hiçbir zaman bir yığın olmaması gerekir'' dermiş.. bununla da ''görünüş''ün aldatıcı olduğunu, gerçeğin her zaman us (akıl) ile bulunduğunu kanıtladığını sanırmış..

[küçükkarabalık]

Ardaşık zaman yani zamanın adım adım ilerlemesinde de bu tip bir paradoks vardır. Bir elmayı ağaca atarsanız ve elma kalan yolun hep yarısını giderse, o yol hiç bitmez. Bazı filozoflar da bunu baz alarak, aslında yaşanmış ve yaşanacak olan her şeyin, zamanın var olduğunu sadece göreceli ve bakışa göre akıyor gibi gözüktüğünü söylemişlerdir.

[orkhun]

Sayın adil şöyle demiş:

Sokrates bu "hareket yoktur" paradoksuna karşı hiçbir şey söylememiş ve sadece kalkıp karşıdaki duvara dokunmakla yetinmiştir.

sokrates, adamım benim!! :-)

[orkhun]

Sayın artena şöyle demiş:

Ardaşık zaman yani zamanın adım adım ilerlemesinde de bu tip bir paradoks vardır. Bir elmayı ağaca atarsanız ve elma kalan yolun hep yarısını giderse, o yol hiç bitmez. Bazı filozoflar da bunu baz alarak, aslında yaşanmış ve yaşanacak olan her şeyin, zamanın var olduğunu sadece göreceli ve bakışa göre akıyor gibi gözüktüğünü söylemişlerdir.

elea'lı parmenides, melissos, zenon, gorgias gibi filozoflar dinsel tek'liği felsefeye aktarmışlar, o çağda çürütülmesi zor olan yukarıdaki ünlü çıkmazları öne sürmüşler, metafiziğin ve idealizmin tohumlarını atarak insan düşüncesine bugüne kadar hep musallat olmuşlardır.. metafiziğin ve idealizmin 26 yüzyıllık gücü ise tarihin her çağında egemen sınıfların desteğinden kaynaklanmaktadır.. çünkü yoksulluk ve acı çeken geniş insan yığınları ancak bu hayallerle uyutulabilir ve dizginlenebilir..