Matematik ve Bilim...-1

[melnur]

Formel- rasyonel bilimleri olgusal bilimlerden ayıran en önemli özellik, ulaştığı sonuçların kesin ve zorunlu olmasıdır. Bu özelliği mantıkta olduğu gibi matematikte de bulmaktayız. Empirik bilimler arasında ne denli ilerlemiş ve gelişmiş olursa olsun böyle bir kesinlik ve zorunluluktan söz edilemez. Hiç bir olgusal genelleme ya da hipotez, ne denli belgelenmiş olursa olsun, yeni gözlem verileri karşısında yanlış çıkma olasılığından kurtulamaz. Bir başka deyişle empirik bilimlerde yasa düzeyine çıkmış bir kuram için bile gerçekliğin bütününü gösterdiği, değişmez ve mutlak olduğu iddiasında bulunulamaz. Oysa matematikte durum böyle değildir.

Matematikte bir teorem bir kez ispat edildiğinde dayandığı öncülleri ( aksiyom ) reddedilmedikçe, yanlış çıkma olasılığı yoktur."Sabit basınç altında ısıtılan gazlar genleşir." genellemesini kanıtlayan sayısız gözlem ve deney olmasına karşın, bu durumun değişmeryeceği ( çok küçük bir olasılık dahi olsa) , yeni bir gözlem ve deneyin bu genellemeyi altüst edebileceği yok sayılamaz.

Olgusal bilimlerin bu tür özelliklerine karşın matematiksel önermeler için aynı şey söylenemez. 5+6=11 önermesinin yanlış olabileceği aklımızın ucuna bile gelmez. Bu önermenin hiç bir koşulda yanlış çıkabileceği söylenemez. Bir mikroskop lamının üzerine önce 5 sonra da 6 tane mikrop koyduğumuzda toplamda 12 sayısına ulaşıyorsak, ya yanlış saydığımızı, ya da aradan geçen zaman içinde mikroplardan birinin bölünerek çoğaldığını varsayarız. Ancak 5+6=11 önermesinin yanlışlığından asla kuşku duymayız. Çünkü bu önerme olgusal bir özellik göstermemektedir. Bu matematik önerme mantıksal bir doğruluğa sahiptir.

Matematik önermelerin doğruluk değeri gözlem verilerine bağlı değildir. Çünkü bunlar olgularla ters düşebilecek hiç bir iddiada bulunmamaktadırlar. Bunların doğru ya da yanlış olabilmeleri sadece biçimlerine bağlıdır. Bu tür önermelere de ( mantık ve bilim topiğinde belirtildiği gibi) analitik önermeler ya da a priori önermeler denmektedir.

Matematik bilimin dilidir. Bilimsel bulgu ve yasaları açık ve kesin ifade edebilmekte çok önemli yararları vardır.Örnek vermek gerekirse Kepler'in armonik yasa diye tanımladığı üçüncü yasası konuşma dilinde " Bir gezegenin güneş çevresindeki dönüş süresinin karesi, gezegenin güneşten ortalama uzaklığının küpüyle doğru orantılıdır." gibi oldukça uzun ve karmaşık olan cümle , bilimin dili olan matematikte T^2=K(R^3) şeklinde ifade edilebilmekte ve konuyu daha da basit olarak tanımlayabilmektedir.

[sinsiati]

Ancak surasi da bir gerçektir ki hep söylüyorum ve yine de söylemekten vaz geçmem, matematik bilimin gerçeklige olan bakis açisini geçmisten günümüze gitgide yozlastirmaktadir.Tabi bu matematigin bizzat kendisinden degil daha çok onu kullananlardan kaynaklanmaktadir.Örnegin bir fizik kurami olusturulurken bunu yapan fizikçi mevcut fiziksel verilerin de yardimiyla düsünce deneyleri yapar ve ortaya salt matematiksel bir gösterimden ibaret olan anlatim çikar. Bu durumda olusturulmus bir matematik kuramdan nasil bir gerçeklik çikarilabilir ? Örnegin baska bir fizikçi de çikar bu kuramdan anladigi ile farkli bir sonuca ulasir.Yani ortada duran formüle sunulan mutlak bir gerçeklik arayisi yok.Kimisi formülden bir gerçeklik ortaya çikariyo ve bir baskasi da farkli bir gerçeklik. Tabi bizim formül her ikisinide desteklemekte ! Bilimin kendi sistemi içinde gelisimi bakimindan yararli olmasina ragmen gerçeklik arayisi daha puslu olma yolundadir. Kuantumu kaç kisi ne kadar anlayabiliyor.Anladigini sananlarin hepsi de birbirlerinden farkli görüslere sahip. Çünkü ortada dönüp dolasan formüllere bakanlar deneyimlenemeyen partiküllerin uzay zaman degisimlerini soyut kavramlar kullanarak açiklamaya çalisiyor.Dolayisiyla herkez hayalgücü oraninda bir kuantum gerçekligine saplanip kaliyor.Daha da önemlisi bu partiküllerin soyut kabullenim ve davranislari onlarin gerçekligini kabul etmekten daha cazip geliyor !
Matematik de bu durusu sergiletmek bakimindan cok caziptir !

[filozofer]

Sn:sinsiati; matematiğin bilim kapsamında değerlendirilmesi zaten mümkün değildir,eğer matematik soyut olan kavramların bir önkabulü olduğudu gerçeği varsa,nominal değerlendirmelerden başka yeri yoktur.örneğin 2+2= 4 dediğimizde bunu sembolik çıkarımı nasıl maddeye endekslediğimiz, bizim matematiğe vermiş oduğumuz somut kavramların boyutuyla alakalıdır.illaki soyut olanı somuta çevirme gibi bi lüks düşünülmemeli.fakat matematiğin nekadar geçerli bi alan olduğu görüşünde buna hep ihtiyaç duyarız.neden bu ihtiyaç?tek başına yeterli değilmidir diğer soyut olanların varlığını kabul ettğimiz gibi onuda kabul görebilmek.biz bunun yerine hep madde koyar ve somutla açıklamaya çalışabilme çabası içine gireriz.sanki doğruluğunun sadece somut olanla ispatı olabilirmiş gibi.kabullenmeler bizim somut çıkarımların olmadığı sürece daha anlamlı olmalıdır.acaba matematik bunu tek başına bize verebilirmi??

[sinsiati]

Ben matematik sanatini elestirmiyorum, yalnizca bilimin kullandigi matematigi belirtiyorum.Ve altini da çiziyorum bilimin yöntemini de elestirmiyorum, yalnizca fiziksel gerçeklikle, somut verilerin düzene sokulmasi bakimindan yararlanilan matematik kullaniminin problemini belirtiyorum.Eger sirf matematigin kendisi hakkinda veya bilimin getirdikleri veya kapsami hakkinda yazsaydim daha farkli bir yaklasim kullanirdim merak etmeyin.Ancak burada anlattigimla sizin söylediginiz seyler birbirlerinin aynisi degildir !

[filozofer]

SN:sinsiati; bende birbirine benzetme sanatı yapmadım zaten.ortak nokta bulma değilki bizimkisi.sadece rasyonel zemine oturtma.tabiki mistik konular gibi örn:din inanç vs. soyut olan şeylerin problemli olduğu kesindir dediğimiz gibi matematiktede bu böledir.soyut olanı bizler önkabul olarak görmek yada kendi doğrularımızla belli bi sistem oluşturup o şekil benimsemiz icap edecektir.bu konuda aksini savunan varmı ?

[adil]

Bence matematik sırf insanın hayal gücünden çıkmamıştır. Matematik doğanın, hayatın içinden çıkmıştır, dolayısıyle bilimle ilgilidir. En basitinden sayılar bütün dillerde onlu sistemdedir. Bu da gösteriyor ki insan saymaya ellerini kullanarak başlamış ve sayılara elleri adedince isim vermiştir.

Soyut şeyler kendi başlarına yoktur, fakat soyutlar somutları simgeler. Örneğin doğada 2'yi bulamayız ama 2 tane olan bir çok şey vardır. Ve 2 de kendi başına bir hayal veya sadeec soyut değil somutun simgesidir. Matematiğin bilimin dili olması da buradan kaynaklanır.

[filozofer]

SN: ADİL;soyutlarmı somutlarımı simgeler o nasıl oluyo anlamadım onu??o şöle olmasın ;tersten al konuyu.somutlar soyutları simgeler. somut olan; var olanların semboliği değilmidir?bu var olanlarda soyuttur değilmi?somutunki zaten açık onda sorun yok.sayılar var olanlamı anlamlanmıştır;yoksa varolanlar somut çıkarımlarımı meydana getirmiştir bunu düşünelim???

[ozkankirim]

Matematiğin bir bilimdalı olmadığımı söylelenler var.Bunlara ne diyeceksiniz.

[adil]

Soyutlar somutları simgeler diyorum, aslında şunu demek istiyorum: Doğada bir toplama işlemi gereksinimi var. Mesela koyunları sayacağız. Doğada koyunların sayısı var. Gerçek olarak var. Bunun için kelimeler kullanılır, yazıya aktarılacaksa rakamlar ve toplama işareti... Yani varolan somut, gerçek şeyler soyut olarak, düşünce olarak üretilmiş.

İşte bundan dolayıdır ki bence matematik doğayla alakalıdır ve bir bilimdir. Zaten metematikte kuramsal olarak bulunan bir çok şey daha sonradan pratiğe de aktarılmıştır.

Veya aslında eskiye göre matematiksel olarak tanımlanamayan, saçma gelen şeyler örneğin nagatif (-) sayılar bulunmadan önce (4-5) işlemi daha sonra doğal-nesnel zorunluluktan sonra üretilmiştir ve matematiğe kazandırılmıştır. Aynı şekilde (-1) sayısının karekökü, yani karesi (-1) olan sayı.. Aslında matematik salt beyin işlemleri olarak düşünülürse ve doğayla hiç bir ilişkisi olmasaydı imajiner sayılar bulunmazdı. Fakat devre analizerinde bir çok nesnel konuda kullanılar imajiner sayı (karesi -1 olan sayı) matematikte yerini almıştır. Bu da matematiğin bir bilim olduğunu gösterir bence.

[filozofer]

SN. ADİL;eksi(-) sonsuzluk olayı sayılardaki sona ulaşılamama durumnu; yada tam terside öle.aynı şeyi gösterir.sıfıra olan uzaklık eşittir. peki niye gerek vardır eksi yada artı işaretine?onu sorgulamagerek ikiside aynı uzaklıkta yanaşıyosa sıfıra(0'a);bunun neresindedirki somut şeklin semboliksel olarak anlatıldığı??? nesnel zorunluluktan kasit peki?niçn ihtiyaç duyulmuşta kazanımı gerçekleşmiş.bence matematikteki işlemlerin pratiğinin ihtiyaçlara indirgenmesi diye bişey sözkonusu olamaz.öle olunca zaten gündelik hayata hizmet etmiş olur,oysaki matematiğin gündelik bilgiylede bi alışverişi düşünülemezki...eğer öle olsaydı nesnenin varlığndaki durumun ,yokluğundaki duruma nasıl geçtiğide semboliksel olarak artı yada eksi olarak anlatılıyo olabilmesi mümkün olabilirdi değilmi?niye böle bişey yok pekii??dediğim çıkarma işlemi değil yokluğa geçerken;sadece yokluğun sembolize edilmesi geçiş anındaki....